若25^a=4^b=10^c,且abc不等于0，则c/a+c/b=?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/22 07:02:15

详细的过程

解:
25^a = 4^b = 10^c,
取对数有,
lg(25^a) = lg(4^b) = lg(10^c),
a*lg25 = b*lg4 = c*lg10,
故c/a = lg25/lg10,
c/b = lg4/lg10,
c/a + c/b = lg25/lg10 + lg4/lg10
=(lg25 + lg4) / lg10=lg(25*4) / lg10
=lg(10^2) / lg10=2*lg10 / lg10 = 2,
答案为
c/a + c/b = 2

25^a=4^b=10^c=k
a=log25k=lgk/lg25=lgk/2lg5
b=log4k=lgk/lg4=lgk/2lg2
c=lgk
c/a+c/b=lgk/(lgk/2lg5)+lgk/(lgk/2lg2)=2lg5+2lg2=2(lg5+2lg2)=2lg10=2

|a-b-c|+|b+c-a|+|a+b+c|=? a+b+c= -4 49a+7b+c=8 25a+5b+c=0 若三角形三边a.b.c满足a*a+b*b+c*c+50=6a+8b+10c.则这个三角形的形状是？ M+N=4abc,(1)M=a(b+c-a)^+b(c+a-b)^+c(a+b-c)^; 若abc≠0，且(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a,求(a+b)(a+c)(b+c)/abc 初一数学题..(a+b)(a-b)+c(a+b)为什么=(a+b)(a-b+c) (c-a)(c-a)-4(a-b)(b-c)=0 证明a+c=2b 若A:B:C=1:3:4,A+C=20,求A+B+C的值若a,b,c满足a*a+b*b+c*c=9,代数式(a-b)(a-b)+(b-c)(b-c)+(c-a)(c-a)的最大值是多少? （b+c);(a+b);(a+c)=4:5:6,求sin A ,sin B,sinc